Переходя к экспоненциальной функции, получим для пересыщения при температуре, мало отличающейся от 0°, в случае постоянного вертикального градиента температуры можно приближенно положить.
Пересыщение по отношению к тающей частице растет приблизительно линейно с длиной пути падения в теплой части облака.
Количество тепла, получаемое ледяной частицей от капель, с которыми она коагулирует в теплой части облака, при их охлаждении до 0° (мы предполагаем, что температура облачных капель равна температуре воздуха) определяется интегрированием дифференциального уравнения. Для крупной сферической частицы увеличение радиуса за счет коагуляции с облачными каплями (при образовании на ее поверхности водяной пленки) можно приближенно рассчитывать по формуле.
Для того чтобы произошло таяние сферической ледяной частицы, должно выполняться уравнение баланса тепла (лучистым теплообменом мы пренебрегаем).
Из уравнения можно найти толщину теплой части облака, необходимую для таяния градины. Для случая когда приращение радиуса частицы в теплой части облака мало, находим, отбросив последний член в знаменателе.
|