Будем считать слой тонким, так что изменениями плотности воздуха при подъеме можно пренебречь, и предположим, что облака имеют цилиндрическую форму. Тогда закон сохранения массы можно записать в виде, а изменение тепловой энергии конвекции при подъеме облачного воздуха через слой толщиной Н будет равно.
Разницей между плотностями сухого и влажного воздуха пренебрегаем и считаем среднюю плотность воздуха в слое равной р.
Условие того, что развитие конвекции приводит к высвобождению тепловой энергии, имеет вид. Это неравенство называется критерием Бьеркнеса. Оно определяет, какое количество облаков SB может развиваться в слое при заданном значении вертикального градиента температуры.
Следовательно, условие неустойчивости содержит в себе не только значения вертикального градиента температуры, но и количество облаков. Для количества облаков, удовлетворяющего условию, слой неустойчив. Большее количество конвективных облаков в слое не может развиться.
Проводя аналогичные рассуждения для начального периода развития облаков и учитывая затраты энергии на подъем надоблачного воздуха, можно показать, что возникновение конвективных облаков возможно, если выполняется условие.
|